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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

規(guī)定,其中m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)n、m是正整數(shù),且mn)的一種推廣.

(1)求的值;

(2)(文)設x>0.當x為何值時,取得最小值?

  (理)組合數(shù)的兩個性質:

   ①    ②

是否都能推廣到xR,m是正整數(shù))的情形?

若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

(3)(文)同(理)(2)

 。ɡ恚┮阎M合數(shù)是正整數(shù),證明:當xZm是正整數(shù)時,Z

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知二次函數(shù)fx)=bxca,b,c均為實數(shù)),滿足abc=0,對于任意實數(shù)x都有fx)-x≥0,并且當x∈(0,2)時,有

 。á瘢┣f(1)的值;

 。á颍┳C明:

 。á螅┊x∈[-2,2]且ac取得最小值時,函數(shù)Fx)=fx)-mxm為實數(shù))是單調的,求證:

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函數(shù)的定義域為R,且

 。1)求證:a>0,b<0;

 。2)若fx)在[0,1]上的最小值為,

求證:

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

定義域為R的函數(shù)fx)滿足:對于任意的實數(shù)x,y都有fxy)=fx)+fy)成立,且當x>0時fx)<0恒成立.

 。1)判斷函數(shù)fx)的奇偶性,并證明你的結論;

 。2)證明fx)為減函數(shù);若函數(shù)fx)在〔-3,3)上總有fx)≤6成立,試確定f(1)應滿足的條件;

 。3)解關于x的不等式,(n是一個給定的自然數(shù),a<0.)

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已知fx)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若ab∈[-1,1],ab≠0有恒成立.

 。á瘢┡袛fx)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結論;

  (Ⅱ)解不等式;

  (Ⅲ)若fx)≤-2am+1,對所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知a、bc是實數(shù),函數(shù)fx)=bxc,gx)=axb,當-1≤x≤1時,

|fx)|≤1.

 。1)證明:|c|≤1;

 。2)證明:當-1≤x≤1時,|gx)|≤2;

 。3)設a>0,當-1≤x≤1時,gx)的最大值為2,求fx).

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知數(shù)列{}中,aa>2),且

  (Ⅰ)證明:>2;

  (Ⅱ)證明:;

 。á螅┤a>3,且存在自然數(shù)k,使≥3,證明:

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

為常數(shù),且

 。á瘢┳C明對任意n≥1,;

 。á颍┘僭O對任意n≥1有,求的取值范圍.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知函數(shù)fx)=a·的圖像過點A(4,)和B(5,1).

(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)記n),n是正整數(shù),是數(shù)列{}的前n項和,解關于n的不等式;

(3)對于(2)中的,整數(shù)是否為數(shù)列{}中的項?若是,則求出相應的項數(shù);若不是,則說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

設數(shù)列{}的前n項和為,且(3-mm+3(nN*).其中m為常數(shù),且m≠-3.

(1)求證{}是等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列{}的公比qfm),數(shù)列{}滿足nN,n≥2),求證為等差數(shù)列,并求

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