已知函數(shù)

（1）  當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合。

（2）  該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

已知二次函數(shù)f（x）＝＋bx＋c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a－b＋c＝0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）－x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有．

　　（Ⅰ）求f（1）的值；

　　（Ⅱ）證明：．

　�。á螅┊�(dāng)x∈[－2，2]且a＋c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）＝f（x）－mx（m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求證：或．

在橢圓C：（a＞b＞0）中，為左焦點(diǎn)，為中心，A，B分別為它的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，恰好垂直于長(zhǎng)軸，且P∥AB．

　�。�1）求橢圓C的離心率；

　�。�2）若橢圓C恒過點(diǎn)Q（1，0），且一條準(zhǔn)線方程為x＋2＝0，求長(zhǎng)半軸a的取值范圍．

如圖所示，三棱錐A－BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1．

（1）求證：平面CBD⊥平面ABD；

（2）是否存在這樣的三棱錐，使二面角C－AD－B的平面角為30°，如果存在，求出線段CD的長(zhǎng)．如果不存在，請(qǐng)找出一個(gè)角q ，使得存在這樣的三棱錐，也使二面角C—AD—B的平面角為q ．

地球上兩點(diǎn)A，B分別在北緯60°和30°圈上，它們經(jīng)度差90°，若地球半徑為R，求A，B兩點(diǎn)間的球面距離．

直線y＝ax＋1與雙曲線＝1相交于A，B兩點(diǎn)．

　�。�1）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)?

　　（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使兩交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y＝x對(duì)稱?如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

已知△OFQ的面積為S，且·＝1．

　�。�1）若＜S＜2，求向量與的夾角q 的取值范圍；

　�。�2）設(shè)＝c（c≥2），S＝c，若以O為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q，當(dāng)|｜取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程．

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)．求證如果在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是增函數(shù)；如果在(a，b)內(nèi)f'(x)＜0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是減函數(shù)．如果在(a，b)內(nèi)恒有f'(x)=0，那么f(x)在(a，b)內(nèi)是常數(shù)．

求使函數(shù)y=的值域?yàn)?/span>(－∞，2)的a的取值范圍．

求函數(shù)y=的值域.