已知函數(shù)f(x)＝Asin()(A＞0，＞0，||＜)在一個周期內(nèi)，當(dāng)x＝時，y有最大值為2，當(dāng)x＝時，y有最小值為－2．

(1)求函數(shù)f(x)表達式；

(2)若g(x)＝f(－)g(x)＝f(－x)，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

設(shè)復(fù)數(shù)Z＝lg(m²―2m―2)＋(m²＋3m－2)i，試求實數(shù)m取何值時：

(1)Z是實數(shù)；

(2)Z是純虛數(shù)；

(3)Z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限．

在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到的曲線(－5)²＋(＋4)²＝1，求曲線C的方程，并判斷其形狀．

已知某曲線C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù)，a∈R)點M(5，4)在該曲線上，

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程．

寫出圓心在點(－1，1)，且過原點的圓的直角坐標(biāo)方程，并把它化為極坐標(biāo)方程．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－2(n＝1，2，3…)，數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求a₁，a₂，a₃；

(2)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項a_n和b_n；

(3)設(shè)c_n＝a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，并求滿足T_n＜167的最大正整數(shù)n．

(理科)某學(xué)校高二年級有12名語文教師、13名數(shù)學(xué)教師、15名英語教師，市教育局擬召開一個新課程研討會．

(1)若選派1名教師參會，有多少種派法？

(2)若三個學(xué)科各派1名教師參會，有多少種派法？

(3)若選派2名不同學(xué)科的教師參會，有多少種派法？

已知函數(shù)f(x)＝3cos(2x＋)

(1)計算函數(shù)f(x)的周期；

(2)將函數(shù)f(x)圖像上所有的點向右平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，寫出函數(shù)g(x)的表達式．

在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，

(Ⅰ)求出a₁，a₂，a₃

(Ⅱ)猜想數(shù)列通項a_n，并證明你的結(jié)論．

已知(x²－)ⁿ(n∈N^*)的展開式中第四項的系數(shù)與第二項的系數(shù)的比是7∶3．

(Ⅰ)求展開式中各項系數(shù)的和；

(Ⅱ)求展開式中常數(shù)項