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相關習題

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用分析法證明：ab+cd≤

。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用分析法證明：3(1+a²+a⁴)≥(1+a+a²)²。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知方程(a²+1)x²－2ax－3=0的兩根x₁和x₂滿足：|x₂|<x₁(1－x₂)且0<x₁<1，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

a>0，b>0，且a+b=1，求證：

≤2。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設a，b，x，y∈R，且a²+b²=1，x²+y²=1，試證：|ax+by|≤1。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設x，y∈R，且x²－2xy+2y²=2，求證：|x+y|≤

。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求證：

。

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在數(shù)列｛a_n｝中，若a₁=a(a＞2)，且a_n₊₁=

(n∈N^*)，求證：

　　(1)a_n＞2；

(2)a_n_{+ 1}＜a_n

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在一次雞尾酒會上，一位客人善意地向馮·諾伊曼(美籍匈牙利數(shù)學家，1903～1957)提出下面的問題：

　　兩列火車A、B相距100千米相向開出，它們時速均為50千米，一只時速100千米的蜜蜂從火車A飛向火車B，當與B相遇后，蜜蜂立即折返；再與A相遇時再折返……，如此下去當兩列火車相遇時，蜜蜂共飛了多少千米?

科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax²＋2x＋1)，?

(1)若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的范圍;?

(2)若f(x)的值域為R，求實數(shù)a的范圍

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