拋物線與過點(diǎn)M(0，-1)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線OA與OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

已知拋物線y=x²，動(dòng)弦AB的長(zhǎng)為2，求AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值．

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(AB不垂直于x軸)，且|AF|+|BF |=8，線段AB的垂直平分線恒經(jīng)過定點(diǎn)Q(6，0)，求此拋物線的方程．

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線l：y=2x+1截得的弦長(zhǎng)是，求拋物線的方程．

拋物線y²=2px(p＞0)上任意一點(diǎn)P到頂點(diǎn)的距離與到焦點(diǎn)的距離之比為a，求a的最大值，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

求過定點(diǎn)P(0，1)且與拋物線y²=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程．

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A₁、A₂在x軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P(6，6)．

　　(1)求雙曲線的方程；

　　(2)動(dòng)直線l經(jīng)過△A₁PA₂的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問是否存在直線l使G平分線段MN，試證明你的結(jié)論．

已知雙曲線方程16x²-9y²+64x+18y-89=0，一個(gè)圓通過兩焦點(diǎn)且與x軸相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)間距離是8，求圓的方程．

雙曲線=1的焦點(diǎn)為F₁、F₂，且點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，試求△PF₁F₂的面積．

已知橢圓，試確定m的范圍，使橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱．