已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象如圖所示，記

，則之

間的大小關(guān)系為                 。（請(qǐng)用“>”連接）

 設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的兩條漸近線方程為               。

 設(shè)是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：

（1）方程有實(shí)數(shù)解；

（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，給出如下函數(shù)：

①；

②

③

④。

其中是集合中的元素的有              。（只需填寫函數(shù)的序號(hào)）

從某校參加2009年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績(jī)制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)。

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為        ，       ，     。

（2）補(bǔ)全在區(qū)間上的頻率分布直方圖；

（3）若成績(jī)不低于110分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？

已知函數(shù)

（1）若，求方程有實(shí)數(shù)根的概率；

（2）若從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)數(shù)根的概率。

已知集合，。

（1）求的一個(gè)值，使它成為的一個(gè)充分不必要條件；

（2）求的取值范圍，使它成為的充要條件；

（3）求。

如圖，在長方體中，，點(diǎn)在棱上。

（1）證明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）試問點(diǎn)在何處時(shí)，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為。

實(shí)驗(yàn)表明，某型號(hào)的汽車每小時(shí)的耗油量（升）與速度（千米/小時(shí)）的關(guān)系式為，已知甲乙兩地相距180千米，最高時(shí)速為千米/小時(shí)。

（1）當(dāng)車速度（千米/小時(shí)）時(shí)，從甲地到乙地的耗油量為（升），求函數(shù)的解析式并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)車速為多大時(shí)，從甲地到乙地的耗油量最少？

已知拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為。

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1。

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn),,求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡表示什么曲線。