已知拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，以為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點(diǎn)為。

（1）當(dāng)時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；

（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解∵的右焦點(diǎn)   ∴橢圓的半焦距，又，∴橢圓的長半軸的長，短半軸的長.  橢圓方程為. ---------------4分

（Ⅰ）當(dāng)時，故橢圓方程為-------5分(直接將m=1的值代入條件求對也給5分)

右準(zhǔn)線方程為：. ---------------6分

（Ⅱ）由，解得：…………10分

（Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)， 由（Ⅱ）知

∴，，又.

即的邊長分別是、、 .                       ---------------14分

∴，

故存在實(shí)數(shù)m使的邊長是連續(xù)的自然數(shù)。---------------16分

 

 

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（I）求拋物線C的方程；

（II）若圓F的方程為，過點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交軸于點(diǎn)，求面積的最小值時的值．

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有    （　  ）

A．                   B．

C．                  D．

 

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(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且，則有（　�。�

A．        B．

C．      D．

 

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