科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:填空題
設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件
若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為
,則
的最小值為_(kāi)__________
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:填空題
給出定義:若(其中
為整數(shù)),則
叫做離實(shí)數(shù)
最近的整數(shù),記[來(lái)作
,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)
的四個(gè)命題:
①函數(shù)
=
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image008.png">,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251638023281261063_ST.files/image009.png">;②函數(shù)
=
在
上是增函數(shù);③函數(shù)
=
是周期函數(shù),最小正周期為
;
④數(shù)=
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
(
)對(duì)稱(chēng).其中正確命題的序號(hào)是__
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
已知數(shù)列滿(mǎn)足:
,
,數(shù)列
滿(mǎn)足
,
.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(Ⅱ)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
已知函數(shù) (I)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)在
中,三內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,已知,
成等差數(shù)列,且
,求
的值.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
某食品廠(chǎng)為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線(xiàn)上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量(單位:克),重量值落在
的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.圖
是甲流水線(xiàn)樣本的頻率分布直方圖,表
是乙流水線(xiàn)樣本頻數(shù)分布表.
(Ⅰ) 若以頻率作為概率,試估計(jì)從甲流水線(xiàn)上任取件產(chǎn)品,求其中合格品的件數(shù)
的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)從乙流水線(xiàn)樣本的不合格品中任意取件,求其中超過(guò)合格品重量的件數(shù)
的分布列;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的選擇有關(guān)”
.
|
甲流水線(xiàn) |
乙流水線(xiàn) |
合計(jì) |
合格品 |
|
|
|
不合格品 |
|
|
|
合 計(jì) |
|
|
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附:下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,其中
)
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面
是菱形,
,
,
,
平面
,
是
的中點(diǎn),
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:∥平面
;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面
;
(Ⅲ)求平面與平面
所成的銳二面角的大小.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
橢圓的離心率
,右焦點(diǎn)到直線(xiàn)
的距離為
,過(guò)
的直線(xiàn)
交橢圓于
兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ)
若直線(xiàn)
交
軸于
,
,求直線(xiàn)
的方程.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷三 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中
.(Ⅰ)若
,求
在
上的最小值;
(Ⅱ)如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在最小的正整數(shù),使得當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)集合,則
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)為虛數(shù)單位,
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
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