命題“存在，使得”的否定是                 。

已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是              cm²。

經(jīng)過點（0，-1）作圓的切線，切點分別為A和B，點Q是圓C上一點，則面積的最大值為       。

“三角形的三條中線交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍”。試類比：四面體的四條中線（頂點到對面三角形重心的連線段）交于一點，且這一點到頂點的距離等于它到對面重心距離的      倍。

已知，數(shù)列的首項

                        （1）求數(shù)列的通項公式；

    （2）設，數(shù)列的前n項和為，求使的最小正整數(shù)n。

甲、乙兩同學進行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分（無平局），比賽進行到有一個人比對方多2分或比滿8局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

                        （I）如右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請問在①②兩個判斷框中應分別填寫什么條件？

                        （Ⅱ）求p的值；

    （Ⅲ）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和

四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，點M是PB的中點，點N在BC邊上移動．

                        （I）求證：當N是BC邊的中點時，MN∥平面PAC;

                        （Ⅱ）證明，無論N點在BC邊上何處，都有PNAM；

    （Ⅲ）當BN等于何值時，PA與平面PDN所成角的大小為45．

已知橢圓的離心率為，橢圓上的點到右焦點F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點，M是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線MA交直線于G點，直線MB交直線于H點。

                        （1）求橢圓C的方程；

    （2）試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過x軸上的定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由。

設函數(shù)

                        （1）若x=1是的極大值點，求a的取值范圍。

    （2）當a=0，b=-1時，函數(shù)有唯一零點，求正數(shù)的值。

如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作，垂足為E，連結OE。若，分別求AB，OE的長。