如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D為棱BB₁上一點(diǎn)，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C..

(1)求證：D為棱BB₁中點(diǎn)；

（2）為何值時(shí)，二面角A －A₁D － C的平面角為60⁰.

已知函數(shù)與

（1）設(shè)直線分別相交于點(diǎn)，且曲線和在點(diǎn)處的切線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）為的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）在（2）的條件下且當(dāng)取最大值的倍時(shí)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的最小值恰為的最小值，求實(shí)數(shù)的值

若點(diǎn)在矩陣     對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;

（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=所對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

（Ⅰ） 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B， 求|AB|;

   （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標(biāo)方程為：，曲線C₂的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），試求曲線C₂關(guān)于直線C₁對(duì)稱的曲線的直角坐標(biāo)方程

（Ⅰ）已知函數(shù),, 若恒成立，求實(shí)數(shù)的

取值范圍.

（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)滿足且的最大值是1，求的值．

已知，其中a，b為實(shí)數(shù)，則ab的值為

   A．2                B．4                C．8                D．16

比較三個(gè)三角函數(shù)值的大小，正確的是

    A．       B．

    C．       D．

已知a，b∈R，下列四個(gè)條件中，使a>b成立的必要而不充分的條件是

    A．a(chǎn)>b-l            B．a(chǎn)>b+l    C．|a|>|b|                  D．2^a >2^b

執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S的值等于

    A．10               B．6                C．3                D．2

設(shè)有平面α、β、γ，直線m、n、l，給出以下命題：

    ①m//α，m//β，則α//β；              ②m⊥l，n⊥l，則m//n；

    ③l⊥α，l//β，則α⊥β；              ④α⊥l,β⊥l，α//β

    在這四個(gè)命題中，正確的命題有

    A．①②             B．③④

    C．①②             D．②④