定積分=___________．

把極坐標(biāo)系中的方程化為直角坐標(biāo)形式下的方程為              .

如右圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF =            .

（本題滿分10分）

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為

（1）   求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）   當(dāng)曲線和曲線沒有公共點(diǎn)時，求的取值范圍。

 (本題滿分12分)

如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（I）求的度數(shù)；

（II）當(dāng)時，求證：∽,并求相似比的值.

(本題滿分12分)

二次函數(shù)，又的圖像與軸有且僅有一個公共點(diǎn)，且．

    （1）求的表達(dá)式．

    （2）若直線把的圖象與軸所圍成的圖形的面積二等分，求的值．

（本題滿分12分）

某班一信息奧賽同學(xué)編了下列運(yùn)算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):

①輸入1時，輸出結(jié)果是；

②輸入整數(shù)時，輸出結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  試由（1）推測f(n)（其中）的表達(dá)式，并給出證明.

（本題滿分12分）

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長交圓O于點(diǎn)F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點(diǎn)共圓；

（2）當(dāng)AB=12，時，求圓O的半徑.

(本題滿分12分)

已知函數(shù),為實(shí)數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)．

復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（  ）

A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　 D．第四象限