如圖，在每個三角形的頂點處各放置一個數，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別成等差數列．若頂點A，B，C處的三個數互不相同且和為l，則所有頂點上的數之和等于         。

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量m=（cos A，cos B），n=（2c+b，a），且m⊥n．

    （I）求角A的大小；

    （Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值．

某班同學利用節(jié)假日進行社會實踐，在25~ 55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次關于生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

    （I）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；

    （Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲年齡段的人數為X，求X的分布列和數學期望．

如圖所示的七面體是由三棱臺ABC – A₁B₁C₁和四棱錐D- AA₁C₁C對接而成，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，BB₁⊥平面ABCD，BB₁=2A₁B₁=2．

（I）求證：平面AA₁C₁C₁⊥平面BB₁D；

（Ⅱ）求二面角A –A₁D—C₁的余弦值．

橢圓M的中心在坐標原點D，左、右焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F₂，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

    （I）求橢圓M與拋物線N的方程；

    （Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF₁B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx +b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知

    （I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；

    （Ⅱ）設P（是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0<x₁<x₂，若存在實數x₃>0，使得．請結合（I）中的結論證明：

如圖，過半徑為4的⊙O上的一點A引半徑為3的⊙O′的切線，切點為B，若⊙O與⊙O′內切于點M，連接AM與⊙O′交于c點，求的值．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓錐曲線C的參數方程為為參數）．

    （I）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓錐曲線C的極坐標方程；

    （Ⅱ）若直線l過曲線C的焦點且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度．

對定義在區(qū)間l，上的函數，若存在開區(qū)間和常數C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數為區(qū)間I上的“Z型”函數．

    （I）求證：函數是R上的“Z型”函數；

    （Ⅱ）設是（I）中的“Z型”函數，若不等式對任意的xR恒成立，求實數t的取值范圍．

已知集合，則 (     )

A．           B．            C．         D．