函數定義域為      ．

集合的子集的個數為      ．

已知集合，,則     ．

從一批含有6件正品，3件次品的產品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，設抽得次品數為X，則 =____________．

在中，若為直角，則有 ；類比到三棱錐中，若三個側面兩兩垂直，且分別與底面所成的角為，則有      ．

某停車場有一排編號為1到8的八個停車空位，現有2輛貨車與2輛客車同時停入，每個車位最多停一輛車，若同類車要停放在相鄰的停車位上，共有       種停車方案．

已知函數，，有下列4個命題：

①若為偶函數，且，則的圖象關于中心對稱；

②若為奇函數，且關于直線對稱，則為函數一個周期.

③與的圖象關于直線對稱；

④若，則的圖象關于直線對稱；

其中正確命題是      ． (寫出命題編號)

已知集合

（1）若,求實數的值；

（2）若，求實數的取值范圍.

若的展開式中與的系數之比為，其中

（1）當時，求的展開式中二項式系數最大的項；

（2）令，求的最小值．

已知一個口袋中裝有個紅球（且）和個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則為中獎，否則不中獎．

（1）當時，設三次摸球中（每次摸球后放回）中獎的次數為，求的分布列；

（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎的概率為，當取多少時，最大．