在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線                  上

如圖，用，，三個(gè)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)元件正常工作且元件、至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)能正常工作的概率等于            .

若函數(shù)式表示的各位上的數(shù)字之和，如所以，記，

則              

（本小題滿分14分）

已知為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位．

（Ⅰ）求復(fù)數(shù)；

（Ⅱ）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場(chǎng)不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？

（Ⅰ）男、女同學(xué)各2名；

（Ⅱ）男、女同學(xué)分別至少有1名；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

（本小題滿分15分）

若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開(kāi)式中x的一次項(xiàng).

（本小題滿分15分）

在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.

（1）試求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式；                  

（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出a_n的表達(dá)式.                 

（本小題滿分16分）

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁，A₁A的中點(diǎn)．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的值；

（3）求證：A₁B ⊥C₁M（14分）．

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是 （    ）     

A.                   B.              C.                 D.