三視圖如下的幾何體的體積為        。

由曲線圍成的封閉圖形面積為____．

已知向量的最小值是    。

已知圓C的圓必是拋物線的焦點。直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=8，則圓C的方程為        。

已知函數(shù)以，其相鄰兩個最值點的橫坐標(biāo)之差為2π．

   （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]

   （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．

某中學(xué)在高三開設(shè)了4門選修課，每個學(xué)生必須且只需選修1門選修課。對于該年級的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下面的問題：

   （1）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；

   （2）某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．

（1）證明：AE⊥PD‘

（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為求二面角E-AF-C的余弦值

數(shù)列為正項等比數(shù)列，且滿足；設(shè)正項數(shù)列的前n項和為S_n，滿足．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)的前項的和T_n．

已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在處的切線斜率為3，求實數(shù)m的值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

已知橢圓的離心率為，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B₁，B₂，且 

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由，