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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點C，使得△ABC為正三角形，則b=    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點G是△ABC的重心，，那么λ+μ=    ；若∠A=120°，，則的最小值是    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）設(shè)，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大��；
（Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大�。�

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5，過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若線段AB中點的橫坐標是，求直線AB的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，（c＞1為常數(shù)，n=1，2，3，…），且
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①證明：an＜an+1；
②猜測數(shù)列{an}是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
（Ⅲ）比較與的大小，并加以證明．

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科目： 來源：2009年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合P={x||x-2|≤1，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（ ）
A．[1，3]
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{1，2，3}

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