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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校從參加高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分),把其中不低于50分的成績(jī)分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后,畫出部分頻率分布直方圖(如圖),那么化學(xué)成績(jī)?cè)赱70,80)的學(xué)生人數(shù)為   

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N×,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷;
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.
其中正確命題序號(hào)為    .(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=1,
(Ⅰ)求sin(A+B)的值;
(Ⅱ)求sinA的值;
(Ⅲ)求的值.

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為援助汶川災(zāi)后重建,對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo),共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo).其中A企業(yè)來自遼寧省,B、C兩家企業(yè)來自福建省,D、E、F三家企業(yè)來自河南。隧(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.
(Ⅰ)企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少?
(Ⅱ)在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來自河南省的概率是多少?

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4.E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CF⊥BB1;
(Ⅱ)求四棱錐A-ECBB1的體積;
(Ⅲ)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=3,an=2an-1+n-2(n≥2,且n∈N*
(1)求a2,a3的值;
(2)證明:數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,直線l:y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A,B.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若m=1,且,求k的值(O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn));
(Ⅲ)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目: 來源:2010年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y+2=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實(shí)數(shù)c的最小值;
(3)若過點(diǎn)M(2,m)(m≠2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.4 等差數(shù)列、等比數(shù)列(三)(解析版) 題型:選擇題

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,若S8是S4的3倍,則a1與d的比為:( )
A.5:2
B.2:5
C.5:1
D.1:5

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.4 等差數(shù)列、等比數(shù)列(三)(解析版) 題型:選擇題

若等差數(shù)列{an}中,S10=100,S20=110,則S40的值為:( )
A.130
B.30
C.-140
D.-170

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