Question

為援助汶川災后重建，對某項工程進行競標，共有6家企業(yè)參與競標．其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南�。�此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設每家企業(yè)中標的概率相同．
（Ⅰ）企業(yè)E中標的概率是多少？
（Ⅱ）在中標的企業(yè)中，至少有一家來自河南省的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從這6家企業(yè)中選出2家，列舉出所有的事件共有15種結果，滿足條件的事件是企業(yè)E中標，從前面列舉出的事件中寫出滿足條件的，得到結果
（Ⅱ）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是在中標的企業(yè)中，沒有來自河南省選法知道，做出概率，根據(jù)對立事件的概率得到結果．
解答：解：（Ⅰ）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從這6家企業(yè)中選出2家，選法有（A，B），（A，C），（A，D），
（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），
（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種．
其中企業(yè)E中標的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F(xiàn)），共5種，
∴企業(yè)E中標的概率為．
（Ⅱ）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是在中標的企業(yè)中，
沒有來自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種．
∴“在中標的企業(yè)中，沒有來自河南省”概率為．
∴“在中標的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為．
點評：本題考查古典概型，考查對立事件的概率，本題可以列舉出所有事件，概率問題一般同其他的知識點結合在一起，本題是一個基礎題．