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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩水池某時段的蓄水量隨時間變化而變化，甲水池蓄水量（百噸）與時間t（小時）的關(guān)系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百噸）與時間t（小時）的關(guān)系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．問：何時甲、乙兩水池蓄水量之和達到最大值？最大值為多少？
（參考數(shù)據(jù)：sin6≈-0.279）．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的方程為
，點A、B分別為其左、右頂點，點F
1、F
2分別為其左、右焦點，以點A為圓心，AF
1為半徑作圓A；以點B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線
被圓A和圓B截得的弦長之比為
；
（1）求橢圓C的離心率；
（2）己知a=7，問是否存在點P，使得過P點有無數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長之比為
；若存在，請求出所有的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a9=-1，a13=4，且前12項依次成等差數(shù)列，從第11項起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在正整數(shù)m、p使得：am+am+1+…+am+p=amam+1…am+p，請找出所有的有序數(shù)對（m，p），并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x（x-a）
2，g（x）=-x
2+（a-1）x+a（其中a為常數(shù)）；
（1）如果函數(shù)y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點，求a的值；
（2）設(shè)a＞0，問是否存在
，使得f（x
）＞g（x
），若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）記函數(shù)H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函數(shù)y=H（x）有5個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知在二階矩陣M對應(yīng)變換的作用下，四邊形ABCD變成四邊形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩陣M；
（2）確定點D及點C′的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知邊長為6的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB
1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A
1H與平面EFH所成角的余弦值；
（2）設(shè)點P在線段GH上，且
，試確定λ的值，使得C
1P的長度最短．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版）
題型：選擇題
A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y-2=0，x，y∈R}，則集合A∩B=（ ）
A．（1，-1）
B．{x=1}∪{y=-1}
C．{1，-2}
D．{1，-1}
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=-x
2+x+1
B．f（x）=
C．f（x）=
D．f（x）=ln
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，則f（x）為（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)
D．奇偶性與a有關(guān)
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷6（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（1，2），
=（x，4），若向量
∥
，則x=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
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