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  • 下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是( )
    A.f(x)=-x2+x+1
    B.f(x)=
    C.f(x)=
    D.f(x)=ln
    【答案】分析:A選項(xiàng)中二次函數(shù)增減區(qū)間均存在,B選項(xiàng)中該函數(shù)不是在整個(gè)定義域上單調(diào)遞減,C在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;D選項(xiàng)中恒為單調(diào)遞增函數(shù),
    解答:解:A、選項(xiàng)中二次函數(shù)在(-∞,)單調(diào)遞增,在(,+∞)上單調(diào)遞減,故A不正確;
    B、選項(xiàng)中該函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0},在(-∞,0)、(0,+∞)上單調(diào)遞減,故B不正確;
    C、在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;故正確;
    D選項(xiàng)在(0,+∞)為單調(diào)遞增函數(shù),
    故選C.
    點(diǎn)評(píng):本題主要考查常見函數(shù)的定義域和單調(diào)性,同時(shí)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶熟練程度,是基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    下列判斷中:
    ①f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(0)=0必成立;
    ②y=2x與y=log2x互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
    ③f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(x)=f(|x|)=f(-x)必成立;
    ④當(dāng)a>0且a≠l時(shí),函數(shù)f(x)=ax-2-3必過(guò)定點(diǎn)(2,-2);
    ⑤函數(shù)f(x)=lgx2,必為偶函數(shù).
    其中正確的結(jié)論為
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2013•奉賢區(qū)一模)若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則稱f(x)是一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
    ①f(x)=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“λ-伴隨函數(shù)”;
    ②f(x)=x不是“λ-伴隨函數(shù)”;
    ③f(x)=x2是“λ-伴隨函數(shù)”;
    ④“
    1
    2
    -伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn).
    其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( �。﹤€(gè).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都滿足f(
    x+y
    2
    )≤
    f(x)+f(y)
    2
    ,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x
    (2)f(x)=x3;
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)f(x)=
    x,x<0
    2x,x≥0

    中是下凸函數(shù)的有(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x
    (2)f(x)=x3;
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)
    中是下凸函數(shù)的有( )
    A.(1),(2)
    B.(2),(3)
    C.(3),(4)
    D.(1),(4)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    如果一個(gè)函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都滿足,則稱這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x;
    (2)f(x)=x3;
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)
    中是下凸函數(shù)的有( )
    A.(1),(2)
    B.(2),(3)
    C.(3),(4)
    D.(1),(4)

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