科目： 來源：2011年吉林省長春市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知2m+n=1，m＞0，n＞0，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011年吉林省長春市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若，則的展開式中常數項為    ．

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如圖，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前進km到達D處，看到A在他的北偏東45°方向，B在北偏東75°方向，試求這兩座建筑物之間的距離．

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已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，M是PB的中點．
（1）求AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求二面角P-AC-M的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在點N，使DN∥平面AMC，若存在，確定點N位置；若不存在，說明理由．

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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若與兩坐標軸都不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，且，，求直線l的方程．

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已知函數，（其中a∈R，e為自然對數的底數
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當x≥1時，若關于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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