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科目：
來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某科技公司遇到一個技術難題，緊急成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期滿就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期滿時被甲小組攻克的概率為
，被乙小組攻克的概率為
．
（1）設ξ為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求ξ的分布列及Eξ；
（2）設η為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)f（x）=|η-
|
x在定義域內單調遞減”為事件C，求事件C的概率．
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科目：
來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△EAD為正三角形，四邊形ABCD為矩形，F(xiàn)是CD中點，EB與平面ABCD成30°角．
（1）當AD長度為何值時，點A到平面EFB的距離為2？
（2）二面角A-BF-E的大小是否與AD的長度有關？請說明．
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科目：
來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n} 的前n項和為S
n，且S
n+a
n=
．
（1）證明：數(shù)列{a
n-n}為等比數(shù)列；
（2）設b
n=S
n+
，T
n=
，求證：T
n＜2．
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科目：
來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設A、B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點．
（1）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
（2）求以線段CD的中點M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．
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科目：
來源：2010年內蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=
，其中x∈（0，e]（e是自然常數(shù)），a∈R
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調性、極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+
；
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如果命題“￢（p或q）”為假命題，則（ ）
A．p、q均為真命題
B．p、q均為假命題
C．p、q中至少有一個為真命題
D．p、q中至多有一個為真命題
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集I=R，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，且（CIA）∩B=B，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．（0，3）
C．（-∞，0）∪（3，+∞）
D．（-∞，0]∪[3，+∞）
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，若
，則O為△ABC的（ ）
A．重心
B．內心
C．垂心
D．外心
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2（n∈N
*），則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
對于數(shù)列{a
n}，a
1=4，a
n+1=f（a
n）n=1，2…，則a
2011等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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