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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知=（sinωx+cosωx，cosωx），=（cosωx-sinωx，2sibωx），且ω＞0，設f（x）=，f（x）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，b+c=4，f（A）=1，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱△ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點C，C1上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．?
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調性；?
（2）設h（x）=x•f（x）-x-ax3在（0，2）上有極值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=4，a2=，，．?
（1）用an表示an+1；并證明：?n∈N+，an＞2；?
（2）證明：是等比數(shù)列；?
（3）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當n≥2時，Sn與是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)z1=2+i，z2=1-3i，則復數(shù)在復平面內對應點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，其中I是全集，那么（CIM）∩（CIN）等于（ ）
A．φ
B．oe2uw0y
C．{a，c}
D．{b，e}

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科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目： 來源：2000年安徽省高考數(shù)學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

曲線xy=1的參數(shù)方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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