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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積S滿足，且•=6，與的夾角為α．
（1）求α的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時的α．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令bn=，且a4b4=，S6-S3=15，求：
（1）數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn的值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常數(shù)，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，則M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

條件p：（x-2）2≤1，條件，則q是p的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為（ ）


A．
B．
C．1
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到一個班，則不同分法的種數(shù)為（ ）
A．18
B．24
C．30
D．36

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件則z=x-2y的最大值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，有3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，則此數(shù)列的前13項和為（ ）
A．24
B．39
C．52
D．104

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2x•f′（2），則f（-1）與f（1）的大小關(guān)系為（ ）
A．f（-1）=f（1）
B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜f（1）
D．不確定

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