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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
某師范大學(xué)的數(shù)學(xué)教育專業(yè)有6名青年志愿者，為響應(yīng)團中央發(fā)起的中國青年志愿者扶貧接力計劃，志愿到某市的A縣、B縣、C縣三個縣任教五年，則一縣4名，另兩縣每縣1名的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
對任意正整數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且
，則f（1）+f（2）+…+f（2008）=（ ）
A．1-
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
某高校在2008年9月初共有m名在校學(xué)生，其中有n名新生，在9月底，又補錄了b名學(xué)生，則新生占學(xué)生的比例 （選填“變大”、“變小”或“不變”），其理論論據(jù)用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為 ．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為
，直線y=x-1與其相交于M，N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為
，則此雙曲線的方程是
．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
有這樣一首詩：“有個學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少？”（注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知該君第二日讀的字?jǐn)?shù)為 ．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（理） 已知點集
，其中
，
，點P
n（a
n，b
n）∈L，P
1=L∩{（x，y）|x=1}，且a
n+1-a
n=1，則數(shù)列{b
n}的通項公式為
．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
對于下列四個命題
①若向量
，
，滿足
，則
與
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
=
，則
=
其中真命題是
（將你認(rèn)為的正確命題的序號都填上）．
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來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知向
．
（Ⅰ）若
的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=α（α＞0）對稱，求α的最小值．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文）某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設(shè)每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率．
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科目：
來源：2010年天津市高三考前數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設(shè)每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
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