已知向．
（Ⅰ）若的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=α（α＞0）對稱，求α的最小值．
【答案】分析：（1）因為，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算可求出．再根據(jù)，就可求出（x）的解析式為．為y=Asin（ωx+φ）的形式，再根據(jù)x的范圍求f（x）的范圍．即可得到f（x）的值域；
（2）先由（1）所求f（x）的解析式求出對稱軸，為帶有參數(shù)k的無數(shù)多條，再根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=α（α＞0）對稱，可求出α的值，最后利用α的范圍求出其中最小的α值即可．
解答：解：（1）

（2）∵由（1）y=2sin（2x-）知，2x-=+2kπ，k∈Z，既x=+2kπ，k∈Z為對稱軸．
又∵若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=α（α＞0）對稱，∴α=+2kπ，k∈Z
∵α＞0，∴
點評：平面向量是現(xiàn)行教材中的新增內(nèi)容，近年來的高考對向量內(nèi)容的考查逐步加強、漸趨完善，其中，向量與三角結(jié)合，既是一個熱點，也是一個亮點，以平面向量為載體，以三角函數(shù)為背景，綜合考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平面向量的有關(guān)知識．求解本題，將表示為θ的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，三角公式的靈活運用是基礎(chǔ)．在解題的過程中，要注意角的范圍的限制作用，以防止漏解或增解，確保解題準(zhǔn)確無誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=2co
s
2
 
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直線x=
π
3
是f(x)圖象的一條對稱軸．
（1）試求ω的值：
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2π
3
個單位長度得到，若g(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知向
a
a=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=(sinx，2
3
cosx)，
b
=(2sinx，sinx)，設(shè)f(x)=
a
•
b
-1．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f(x)的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=α（α＞0）對稱，求α的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高考預(yù)測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 下列命題中：

    ①若角滿足條件，，則是第三象限角

②已知是銳角，則能取的值

③函數(shù)的一個對稱中心點是（，0）

④要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位

⑤對于函數(shù)（A，，均為不等于0的常數(shù)），在[0，2]上至少存在一個，使

以上命題中正確的序號為___________.

 

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