科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為雙曲線左支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且cos∠PF₂F₁=sin∠PF₁F₂=，則此雙曲線離心率是    ．

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，使，得到三棱錐B-ACD．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定N點(diǎn)的位置，使得，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n對?n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心、F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)、F₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)，曲線C₁的離心率為，若，．
（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線方程；
（Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x²有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則|z|=    ．