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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（文）已知函數(shù)

，

，（a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）：當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對(duì)滿足（Ⅱ）的條件的一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），試構(gòu)造一個(gè)定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，h（x）=f（x），當(dāng)x∈D時(shí)，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x為首項(xiàng)的等差數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（a≠0且a≠1）．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問(wèn)曲線C是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（mx²）-2f（x）＞f（m²x）-2f（m）．（m＞0，且m為常數(shù)）．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）的周期為4，且等式f（2+x）=f（2-x）對(duì)一切x∈R恒成立，求證f（x）為偶函數(shù)；
（2）設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[4，6]時(shí)，f（x）=2^x+1，求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2^x＜4}，則A∩（∁_RB）等于（）
A．[-1，0]
B．{-1}
C．{-1，1}
D．{0，1}

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科目： 來(lái)源：2011年海南省海口市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量

=（1，x-1），

=（x+1，3），則“x=2”是“

∥

”的（）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足

（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）
A．y=f（x）的極大值為-2
B．y=f（x）的極大值為2
C．y=f（x）的極小值為-1
D．y=f（x）的極小值為1

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科目： 來(lái)源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記S_n是等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和，T_n是等比數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的積，設(shè)等差數(shù)列{a_n}公差d≠0，若對(duì)小于2011的正整數(shù)n，都有S_n=S_2011-n成立，則推導(dǎo)出a₁₀₀₆=0，設(shè)等比數(shù)列{b_n}的公比q≠1，若對(duì)于小于23的正整數(shù)n，都有T_n=T_23-n成立，則（）
A．b₁₁=1
B．b₁₂=1
C．b₁₃=1
D．b₁₄=1

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