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【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數，得到如下資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求出線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數據，請根據第2組至第4組的數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

【答案】（1）；（2）（1）中所得的回歸直線方程可靠．

【解析】

試題分析：（1）根據表中的數據，利用公式計算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回歸直線方程；（2）分別計算當時和時對應的，可通過比較得到結論．

試題解析：（1）由題意：，，

．

，

故回歸直線方程為：．

（2）當時，，，

當時，，，

∴（1）中所得的回歸直線方程可靠．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在（為自然對數的底）時取得極值且有兩個零點．

（1）求實數的取值范圍；

（2）記函數的兩個零點為，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數滿足，且在上是減函數，若是銳角三角形的兩個內角，則下列各式一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數據，，，…，是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上馬云2016年10月份的收入（約100億元），則相對于、、，這101個月收入數據（ ）

A．平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

B．平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變

C．平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變

D．平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人．

（1）求總人數和分數在110-115分的人數；

（2）現準備從分數在110-115的名學生（女生占）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績（滿分150分），物理成績進行分析，下面是該生7次考試的成績．

數學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數據，……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊半徑為的正常數）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池和其附屬設施，附屬設施占地形狀是等腰，其中為圓心， 在圓的直徑上， 在半圓周上，如圖.

（1）設，征地面積為，求的表達式，并寫出定義域；

（2）當滿足取得最大值時，開發(fā)效果最佳，求出開發(fā)效果最佳的角的值，

求出的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設為實數，且,

（1）求方程的解； （2）若滿足，求證：①②； （3）在（2）的條件下，求證：由關系式所得到的關于的方程存在，使

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA=4,點D是AB的中點

（1）求證：ACBC；

（2）求證：AC//平面CDB；

（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．

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