某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 |
20至40歲 | 40 | 18 | 58 |
大于40歲 | 15 | 27 | 42 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.
(1)有關(guān) (2)3 (3)
【解析】(1)因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目.所以,經(jīng)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.
(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為×5=
×5=3(名).
(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中,20至40歲有2名(記為Y1,Y2),大于40歲有3名(記為A1,A2,A3),5名觀眾中任取2名,共有10種不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.
設(shè)A表示隨機事件“5名觀眾中任取2名,恰有1名觀眾年齡為20至40歲”.
則A中的基本事件有6種:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,
故所求概率為P(A)==
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若等比數(shù)列的前
項和為
,公比為
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,在△ABC中,MN∥DE∥DC,若AE∶EC=7∶3,則DB∶AB的值為( )
A.3∶7 B.7∶3 C.3∶10 D.7∶10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-2用樣本估計總體(解析版) 題型:解答題
某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-2用樣本估計總體(解析版) 題型:選擇題
某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進行投籃練習(xí),每人投10次,投中的次數(shù)如下表:
學(xué)生 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2,則s2=( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-1隨機抽樣(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓(xùn),在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教職工 | 196 | x | y |
男教職工 | 204 | 156 | z |
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查,問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):9-1隨機抽樣(解析版) 題型:選擇題
某校選修乒乓球課程的學(xué)生中,高一年級有30名,高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本,已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名,則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )
A.6 B.8 C.10 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-9圓錐曲線的綜合問題(解析版) 題型:選擇題
若橢圓+
=1與雙曲線
-
=1(m,n,p,q均為正數(shù))有共同的焦點F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個公共點,則
·
=( )
A.p2-m2 B.p-m C.m-p D.m2-p2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):8-6雙曲線(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線-
=1的離心率為
,則m的值為________.
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