某學校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示．已知在全體教職工中隨機抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0．16．

 

第一批次

第二批次

第三批次

女教職工

196

x

y

男教職工

204

156

z

 

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？

 

（1）144 （2）12

【解析】(1)由＝0．16，解得x＝144．

(2)第三批次的人數(shù)為y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，

設應在第三批次中抽取m名，則＝，解得m＝12．

∴應在第三批次中抽取12名教職工．

 

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已知，，則 ．

 

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文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

 

(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？

(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

 

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A．5 B．7 C．11 D．13

 

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若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是(　　)

A．至多為1 B．2 C．1 D．0

 

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設M、N為拋物線C：y＝x2上的兩個動點，過M、N分別作拋物線C的切線l1、l2，與x軸分別交于A、B兩點，且l1與l2相交于點P，若|AB|＝1．

(1)求點P的軌跡方程；

(2)求證：△MNP的面積為一個定值，并求出這個定值．

 

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A．－y2＝1 B．x2－＝1

C．－＝1 D．－＝1

 

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