已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與直線(xiàn)
相切.
(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡
的方程;
(2) 是否存在直線(xiàn),使
過(guò)點(diǎn)(0,1),并與軌跡
交于
兩點(diǎn),且滿(mǎn)足
?若存在,求出直線(xiàn)
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
⑴;⑵
。
(1)如圖,設(shè)為動(dòng)圓圓心,
,過(guò)點(diǎn)
作直線(xiàn)
的垂線(xiàn),垂足為
,由題意知:
, ………………………………………………2分
即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)
與定直線(xiàn)
的距離相等,由拋物線(xiàn)的定義知,點(diǎn)
的軌跡為拋物線(xiàn),其中
為焦點(diǎn),
為準(zhǔn)線(xiàn), ∴ 動(dòng)點(diǎn)
的軌跡方程為
………………………5分
(2)由題可設(shè)直線(xiàn)的方程為
,
由得
△,
………………………………………………………………………………7分
設(shè),
,則
,
由,即
,
,于是
,
即,
,
,解得
或
(舍去),…………………………………10分
又, ∴ 直線(xiàn)
存在,其方程為
………………………………12分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(05年山東卷理)(14分)
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與直線(xiàn)
相切,其中
.
(I)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(II)設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)
的兩個(gè)不同點(diǎn),直線(xiàn)
和
的傾斜角分別為
和
,當(dāng)
變化且
為定值
時(shí),證明直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分13分)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與直線(xiàn)
相切.
(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程;(2) 是否存在直線(xiàn)
,使
過(guò)點(diǎn)(0,1),并與軌跡
交于
兩點(diǎn),且滿(mǎn)足
?若存在,求出直線(xiàn)
的方程;若不存在,說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與直線(xiàn)
相切.
(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程;
(2) 是否存在直線(xiàn),使
過(guò)點(diǎn)
,并與軌跡
交于
兩點(diǎn),且滿(mǎn)足
?若存在,求出直線(xiàn)
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分15分)
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)
,且與直線(xiàn)
相切,橢圓
的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,一個(gè)焦點(diǎn)是
,點(diǎn)
在橢圓
上.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程及其橢圓
的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)直線(xiàn)與軌跡
在
處的切線(xiàn)平行,且直線(xiàn)
與橢圓
交于
兩點(diǎn),問(wèn):是否存在著這樣的直線(xiàn)
使得
的面積等于
?如果存在,請(qǐng)求出直線(xiàn)
的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com