已知點P在拋物線y2=8x上，那么點P到點Q（3，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　�。�
A、（
1
4
，-1）
B、（
1
8
，-1）
C、（3，2
6
）
D、（3，-2）
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，利用拋物線的定義可得|PM|=|FP|．可知當PQ∥x軸時，點P、Q、M三點共線，因此|PM|+|PQ|取得最小值|QM|，求出即可．
解答： 解：設準線為l：x=-2，焦點為F（2，0）
如圖所示，過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，則|PM|=|FP|．
故當PQ∥x軸時，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=3-（-2）=5．
設點P（x，-1），代入拋物線方程12=8x，解得x=
1
8
，
∴P（
1
8
，-1）．
故選B．
點評：熟練掌握拋物線的定義及其三點共線時|PQ|+|PM|取得最小值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y-x+1=0和圓x2+y2-4y=0的位置關系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，0），B（0，1）的直線方程為（　�。�
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=-x+1
D、y=-x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=6，則輸出的值S是（　�。�
A、63B、64
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：以平面內不共線的兩個向量
p
，
q
所在直線為x軸和y軸建立坐標系，坐標原點為O，對于平面內任意一點M，如果滿足
OM
=x
p
+y
q
，則稱點M的坐標為（x，y）．已知|
p
|=1，|
q
|=2，向量
p
，
q
的夾角為60°，如果A（1，1），B（2，3），C（-2，-1），則
OC
•
AB
的值是（　　）
A、-4
B、-15
C、-
13
2
D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），
b
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），f（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）若f（
π
3
）=-
9
2
，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+2=0有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|a-1≤x≤2a+3}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a+b+c=3，a2+b2+c2的最小值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式|x+4|-|x-1|≥M．

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