求曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上限為1，積分下限為0
直線y=x與曲線y=x2所圍圖形的面積S=∫1（x-x2）dx
而∫1（x-x2）dx=（ -）|1=-=
∴曲邊梯形的面積是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，解題的關(guān)鍵就是求原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A、S=
∫
1
0
(x2-x)dx
B、S=
∫
1
0
(x-x2)dx
C、S=
∫
1
0
(y2-y)dy
D、S=
∫
1
0
(y-
y
)dy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=
x
，y=x2所圍成圖形的面積
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx-
1
2
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)定義域內(nèi)每一個(gè)x，總有f（x）≥0，則稱f（x）為“非負(fù)函數(shù)”，若f（x）在x∈[1，+∞）上是“非負(fù)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=
x
，y=2-x，y=-
1
3
x所圍成圖形的面積為
 
．

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