袋中有4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機取出4只球．設取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，試求得分ξ的概率分布和數(shù)學期望．
由題意知直接考慮得分的話，情況較復雜，
可以考慮取出的4只球顏色的分布情況：
∵紅4得（8分），3紅1黑得（7分），2紅2黑得（6分），1紅3黑得（5分），
∴P（ξ=5）=
C14
C33
C47
=
4
35
，
P（ξ=6）=
C24
C23
C47
=
18
35
，
P（ξ=7）=
C34
C13
C47
=
12
35
，
P（ξ=8）=
C44
C03
C47
=
1
35
，
∴Eξ=5×
4
35
+6×
18
35
+7×
12
35
+8×
1
35
=
220
35
=
44
7
．
練習冊系列答案
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