Question

若，則下列不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；③；④＜2a-b中，成立的不等式有 ________．（填序號）．

Answer 1

②③④
分析：由，知b＜a＜0，故①不正確；ab＞0，故②正確；利用基本不等式證明，故③正確；∵a²+b²-2ab=（a-b）²＞0∴a²＞2ab-b²，∴＜2a-b，故④正確．
解答：∵
∴b＜a＜0，∴|b|＞|a|，故①不正確；
a+b＜0，ab＞0，∴a+b＜ab，故②正確；
∵、＞0 且≠，∴+＞2=2，故③正確；
∵a²+b²-2ab=（a-b）²＞0
∴a²＞2ab-b²，∴＜2a-b，故④正確．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評：考查不等式的基本性質(zhì)，和利用基本不等式求最值，應(yīng)注意正、定、等，屬基礎(chǔ)題．