曲線y=
1
2
x-cosx在x=
π
6
處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和切點，由點斜式方程即可得到切線方程．
解答： 解：y=
1
2
x-cosx的導數(shù)為y′=
1
2
+sinx，
則在x=
π
6
處的切線斜率為
1
2
+
1
2
=1，
切點為（
π
6
，
π
12
-
3
2
），
則在x=
π
6
處的切線方程為y-（
π
12
-
3
2
）=x-
π
6
，
即x-y-
π
12
-
3
2
=0．
故答案為：x-y-
π
12
-
3
2
=0．
點評：本題主要考查導數(shù)基本運算以及導數(shù)的幾何意義，利用導數(shù)的幾何意義可求切線斜率，進而求切線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={x|x2-
5
2
x+1≥0}，A={x||x-1|＞1}，B={x|
x+1
x-2
≥0}．求集合A∩B，A∪（∁UB）．

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y=sinx-cosx+sinxcosx的值域為
 
．

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函數(shù)f（x）=x3-3x-1，（x∈R）的單調減區(qū)間是_
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，且
1
an-1
+
1
an+1
=
2
an
（n≥2），則an=
 
．

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設全集U=R，集合A={x||x|≤3}，B={x|x＜-2或x＞5}，那么如圖所示的陰影部分所表示的集合為
 
．

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設集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N=
 
．

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函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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設P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合運算：P*Q={z|z=ab（a+b），a∈P，b∈Q}，若P={0，1}，Q={2，3}，則P*Q中元素之和為
 
．

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