Question

某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1) 求圖中a的值；

(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；

(3) 若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)
x∶y	1∶1	2∶1	3∶4	4∶5

Answer 1

解：(1) 依題意，得10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005.

(2) 這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分為55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73 分．

(3) 數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，60)的人數(shù)為100×0.05＝5，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱60，70)的人數(shù)為100×0.4×＝20，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱70，80)的人數(shù)為100×0.3×＝40，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80，90)的人數(shù)為100×0.2×＝25，所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90)之外的人數(shù)為100－5－20－40－25＝10.