已知△ABC的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積是
 
．
考點：平面圖形的直觀圖
專題：計算題
分析：根據(jù)直觀圖為正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：過A'作A'F'∥y'交x'軸于F'，
∵△A'B'C'的邊長為1，
∴△A'B'C'的高為A'E=
3
．
∵∠A'F'E=45°，
∴A'F'=
2
×
3
=
6
，
∴對應(yīng)△ABC的高AF=2A'F'=2×
6
，
∴△ABC的面積S=
1
2
×2×2
6
．
故答案為：2
6
．
點評：本題考查了斜二測畫法中原圖形與直觀圖面積之間的關(guān)系，該類問題也可熟記一個二級結(jié)論，即
S原
S直觀圖
=2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）橢圓Γ的短軸端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓Γ交于E，F(xiàn)兩點，其中點M（m，
1
2
）滿足m≠0，且m≠±
3
．
①證明直線EF與y軸交點的位置與m無關(guān)；
②若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值；
（2）若圓φ：x2+y2=4．l1，l2是過點P（0，-1）的兩條互相垂直的直線，其中l(wèi)1交圓φ于T、
R兩點，l2交橢圓Γ于另一點Q．求△TRQ面積取最大值時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+α）•cos（
π
3
-α）=-
1
4
，α∈（
π
3
，
π
2
），求：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）tanα-
1
tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點．PC是⊙O的一條割線，交⊙O于B，C兩點，點Q是弦BC的中點．若圓心O在∠APB內(nèi)部，則∠OPQ+∠PAQ的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2x-3）=x2+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x+
π
3
）的最小值為（　�。�
A、0
B、-1
C、-
2
D、-2

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