【題目】給出下列個結(jié)論：

①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為．

其中正確的結(jié)論的序號是：______. (寫出所有正確結(jié)論的序號)

【答案】①,③,④

【解析】

對所給的四個結(jié)論分別進(jìn)行分析、判斷后可得正確的結(jié)論的序號．

對于①，由平面幾何知識可得，正六邊形的中心到各頂點(diǎn)的距離等于邊長，此時中心與各頂點(diǎn)構(gòu)成平面圖形，所以棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐．所以①正確．

對于②，由得，故函數(shù)的定義域為，所以，所以，為偶函數(shù)．所以②不正確．

對于③，設(shè)，由于函數(shù)的值域為，所以能夠取盡所有的正數(shù)，即函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)．當(dāng)時，，滿足題意；當(dāng)時，則有，解得．綜上可得實數(shù)的取值范圍是，所以③正確．

對于④，以代替中的可得，由消去整理得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．所以④正確．

綜上可得正確結(jié)論的序號為①③④．

故答案為①③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ， ， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】橢圓的離心率是，過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，家庭的月理財投入（單位：千元）與月收入（單位：千元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系．某銀行隨機(jī)抽取5個家庭，獲得第（）個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計算得．

（1）求關(guān)于的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（3）若某家庭月理財投入為5千元，預(yù)測該家庭的月收入．

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為：

，其中為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，設(shè)垂足為P（P為第一象限的點(diǎn)），延長FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點(diǎn)Q，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點(diǎn)，若 = （ + ），則雙曲線的離心率的平方為（ ）
A.
B.
C.
+1
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ,

⑴ 若有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；

⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個相異實根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)M（ ， ）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于點(diǎn)N（點(diǎn)N在第一象限），E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，如果kEN+KFN=0，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

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