【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求的極大值；

（2）若對成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）極大值為；（2）

【解析】試題分析：（1）求導，根據(jù)條件得，進而檢驗即可；

（2）據(jù)題意，得對恒成立，令，，分情況，，和時，求最小值即可.

試題解析：

（1）∵，∴.

又∵函數(shù)在處取得極值，

∴，解得.

當時，.

令，則，∴，.

1

2

+

0

-

0

+

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

的極大值為.

（2）據(jù)題意，得對恒成立.

設，則.

討論：

（i）當時，由得函數(shù)單調減區(qū)間為；由得函數(shù)單調增區(qū)間為.

∴，且.

∴，解得；

（ii）當時，由得函數(shù)單調減區(qū)間；由得函數(shù)單調增區(qū)間為，，

又，不合題意.

（iii）當時，，在上單調遞增，

又，不合題意.

（iv）當時，由得函數(shù)單調減區(qū)間為；由得函數(shù)單調增區(qū)間，，又，不合題意.

綜上，所求實數(shù)a的取值范圍是.

練習冊系列答案
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（2）求與夾角的余弦值；

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（1）已知的解集為，求實數(shù)的值；

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①若，則該家庭可以獲得一等獎一份；

②若，則該家庭可以獲得二等獎一份；

若，則該家庭可以獲得紀念獎一份.

(1)求一個家庭獲得紀念獎的概率；

(2)試比較同一個家庭獲得一等獎和二等獎概率的大小.

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(1)求直線和圓的極坐標方程；

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（1）證明：平面；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

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【題目】設全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．

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