【題目】已知某盒子中共有個小球,編號為
號至
號,其中有
個紅球、
個黃球和
個綠球,這些球除顏色和編號外完全相同.
(1)若從盒中一次隨機取出個球,求取出的
個球中恰有
個顏色相同的概率;
(2)若從盒中逐一取球,每次取后立即放回,共取次,求恰有
次取到黃球的概率;
(3)若從盒中逐一取球,每次取后不放回,記取完黃球所需次數(shù)為,求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望
.
【答案】(1);(2)
;(3)見解析.
【解析】
(1)事件“取出的個球中恰有
個顏色相同”分為兩種情況“
個球中有
個紅球”和“
個球中有
個黃球”,然后利用古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式可計算出所求事件的概率;
(2)計算出每次取球取到黃球的概率為,然后利用獨立重復試驗概率來計算出所求事件的概率;
(3)由題意得出的可能取值有
、
、
、
、
,利用排列組合思想求出隨機變量
在對應取值時的概率,于此可列出隨機變量
的分布列,并計算出隨機變量
的數(shù)學期望.
(1)從盒中一次隨機取出個球,記取出的
個球中恰有
個顏色相同為事件
,
則事件包含事件“
個球中有
和紅球”和事件“
個球中有
個黃球”,
由古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式得,
答:取出的個球顏色相同的概率
;
(2)盒中逐一取球,取后立即放回,每次取到黃球的概率為,
記取次恰有
次黃球為事件
,則
,
答:取次恰有
次黃球的概率
;
(3)的可能取值為
、
、
、
、
,
則,
,
,
,
,
隨機變量
的分布列為:
所以,隨機變量的數(shù)學期望為
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某桶裝水經(jīng)營部每天的房租,人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元,銷售價(元)與日均銷售量
(桶)的關(guān)系如下表,為了收費方便,經(jīng)營部將銷售價定為整數(shù),并保持經(jīng)營部每天盈利.
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … | |
480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
(1)寫出的值,并解釋其實際意義;
(2)求表達式,并求其定義域;
(3)求經(jīng)營部利潤表達式,請問經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的焦距為
,斜率為
的直線與橢圓交于
兩點,若線段
的中點為
,且直線
的斜率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過左焦點斜率為
的直線
與橢圓交于點
為橢圓上一點,且滿足
,問:
是否為定值?若是,求出此定值,若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體:存在實數(shù)
,對于定義域內(nèi)的任意
,均有
成立,稱數(shù)對
為函數(shù)
的“伴隨數(shù)對”.
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合
,并說明理由;
(2)試證明:假設為定義在
上的函數(shù),且
,若其“伴隨數(shù)對”
滿足
,求證:
恒成立;
(3)若函數(shù),求滿足條件的函數(shù)
的所有“伴隨數(shù)對”.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com