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  • 【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4,最小值0.

    1)求函數(shù)的解析式;

    2)設(shè),若時恒成立,求的范圍.

    【答案】1gx)=x22x+1;(2[33,+∞

    【解析】

    1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論對稱軸,即可求解最值,可得解析式.

    2)求解fx)的解析式,fx)﹣kx≤0x[,8],分離參數(shù)即可求解.

    1gx)=mx22mx+n+1m0

    其對稱軸x1,x[03]上,

    ∴當(dāng)x1時,fx)取得最小值為﹣m+n+10①.

    當(dāng)x3時,fx)取得最大值為3m+n+14,②.

    由①②解得:m1n0

    故得函數(shù)gx)的解析式為:gx)=x22x+1

    2)由fx

    當(dāng)x[,8]時,fx)﹣kx≤0恒成立,

    x24x+1kx2≤0恒成立,

    x24x+1≤kx2

    k

    設(shè),則t[,8]

    可得:14t+t2=(t223≤k

    當(dāng)t8時,(14t+t2max33

    故得k的取值范圍是[33,+∞

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù)).

    (1)當(dāng)時,作出的圖象,并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間;

    (2)設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;

    (3)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是( )

    A.﹣1
    B.
    C.
    D.4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,點M,N分別為A′B和B′C′的中點.

    (1)證明:MN∥平面A′ACC′;
    (2)若二面角A′﹣MN﹣C為直二面角,求λ的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知定義域為的函數(shù)(常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

    (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    (Ⅱ)若恒成立,求實數(shù)的最大整數(shù)值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】下列說法正確的是( )

    A. 命題,”,則是真命題

    B. ”是“”的必要不充分條件

    C. 命題“,”的否定是:“,

    D. ”是“上為增函數(shù)”的充要條件

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】
    (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
    (2)(不等式選做題)在實數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.

    (1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式

    (2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的部分圖象如圖所示,其中,P為圖象與y軸的交點,A,C為圖象與x軸的兩個交點,B為圖象的最低點.
    (1)若φ= ,點P的坐標(biāo)為(0, ),則ω=;
    (2)若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點,則該點在△ABC內(nèi)的概率為

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    同步練習(xí)冊答案