如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若AB =" AD" =" 5," BE =" 4," 則弦BD的長(zhǎng)為 .
【解析】因?yàn)锳B//DC,所以,又因?yàn)锳BCD是圓內(nèi)接四邊形,所以
,所以
,即BC=AD=5,因?yàn)锳E是圓的切線,所以由切割線定理可得:
,即
,
因?yàn)锳D=AB,所以,又因?yàn)锳B//DC,所以
,由弦切角定理可知,
,所以
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081412420412261570/SYS201308141242395431471549_DA.files/image002.png">,所以
∽
,所以
,即
,解得弦BD的長(zhǎng)為
.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查圓內(nèi)接四邊形、弦切角、切割線定理等幾何證明選講中的基礎(chǔ)知識(shí),考查邏輯推理等數(shù)學(xué)基本能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試天津卷文數(shù) 題型:022
如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC,過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練12練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題
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