Question

將函數(shù)y=sin2x的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移

π

4

個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�

• A、y=2sin²x
• B、y=2cos²x
• C、y=1+sin（2x-

  π

  4

  ）
• D、y=1+sin（2x+

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：令y=f（x）=sin2x，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，可求得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=1-cos2x，利用升冪公式即可得到答案．

解答： 解：令y=f（x）=sin2x，
則將函數(shù)y=sin2x的圖象向上平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）=sin2x+1，
再向右平移

π

4

個(gè)單位，得到：y=g（x-

π

4

）=sin2（x-

π

4

）+1=1-cos2x=2sin²x，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查二倍角的正弦，屬于中檔題．