設(shè)
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，若
e1
與
e2
不共線，且點(diǎn)P在線段AB中點(diǎn)上，如圖所示，若
OP
=λ
e1
+μ
e2
，則λ+μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件可得：
BP
=
1
2
BA
，根據(jù)向量的減法即可求出
OP
=
1
2
e1
+
1
2
e2
，所以λ+μ=1．
解答： 解：由已知條件得：
BP
=
1
2
BA
，∴
OP
-
OB
=
1
2
(
OA
-
OB
)，∴
OP
=
1
2
OA
+
1
2
OB
=
1
2
e1
+
1
2
e2
；
∴根據(jù)平面向量基本定理得：λ+μ=
1
2
+
1
2
=1；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：考查共線向量基本定理，向量的減法運(yùn)算，平面向量基本定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+12-an2=4，Sn=a12+a22+a32+…+an2．則S2n+1-Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，AC=BC=1，AB=
2
，又已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=2，SC=
5
，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在青島嶗山區(qū)附近有一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域．已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處．如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，記bn=
6
an-2
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2
6
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右焦點(diǎn)上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線經(jīng)過(guò)一層玻璃，其強(qiáng)度要損失掉10%，把n塊玻璃重疊在一起，通過(guò)它的強(qiáng)度減弱到原來(lái)的
1
3
以下，則n滿足的關(guān)系式為（　�。�
A、（1-10%）n-1＜
1
3
B、（1-10%）n＜
1
3
C、（1-10%）n+1＜
1
3
D、（1+10%）n＜
1
3

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