已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.                                        

(1)若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．


解析(1)由題意可得m＝0或⇔m＝0或－4＜m＜0

         ⇔－4＜m≤0.

        故m的取值范圍為(－4,0]．                         

       (2)∵f(x)＜－m＋5⇔m(x2－x＋1)＜6，

      ∵x2－x＋1＞0，∴m＜對于x∈[1,3]恒成立，            

       記g(x)＝，x∈[1,3]，

      記h(x)＝x2－x＋1，h(x)在x∈[1,3]上為增函數(shù)． 則g(x)在[1,3]上為減函數(shù)，  

      ∴[g(x)]min＝g(3)＝，   ∴m＜.     所以m的取值范圍為.     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是           .

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 不等式的解集為_____________。

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已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是(     )

A.                         B.   

C.                        D. 

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已知函數(shù)與的定義域為，有下列5個命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；

⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。

其中正確命題的序號是______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入的a，b分別為4,3時，最后輸出的值為      。

Read  a ,b

If  a＜2b  Then

  Print  a

Else  

  Print  b

End  if
 
 


  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把一個體積為27cm3、表面涂有紅色油漆的正方體木塊鋸成27個體積為1cm3的小正方體木塊，從中任取1塊，則取出的小正方體木塊恰有兩面涂油漆的概率為      。

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若成等比數(shù)列，是的等差中項，是的等差中項，則 的值為（    ）

A．                  B．             C．             D．

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 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為

A．4           B．2              C．           D．

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