已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°,面積為.

(1) 若AB=2,求△ABC的另外兩條邊長;

(2) 設(shè)O為△ABC的外心,當BC=時,求·的值.


 (1) 設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,

于是=bcsin A=bc,所以bc=4.

因為c=AB=2,所以b=AC=.

由余弦定理得BC=a====.

(2) 由BC=,得b2+c2+4=21,

即b2+-17=0,解得b=1或4.

設(shè)BC的中點為D,則=+,

因為O為△ABC的外心,所以·=0,

于是·=·=(+)·(-)=.

所以當b=1時,c=4,·==-;

當b=4時,c=1,·==.


練習冊系列答案
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 如圖,已知AB,CD是圓O的兩條平行弦,過點A引圓O的切線EP與DC的延長線交于點P,F為上的一點,弦FA,FB分別與CD交于點G,H.

(1) 求證:GP·GH=GC·GD;

(2) 若AB=AF=3GH=9,DH=6,求PA的長.

　

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在平面直角坐標系xOy中,點F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的右焦點,過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線,垂足為A,延長FA與另一條漸近線交于點B.若=2,則雙曲線的離心率為　　　　. 

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在△ABC中,邊AB上的中線CO=2,若動點P滿足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),則(+)·的最小值是　　　　. 

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已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且tan C=.

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如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C與平面BDD1B1有何位置關(guān)系?并對你的結(jié)論給出證明.

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 若圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為　　　　　　. 

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