設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，不等式是否恒成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（Ⅰ）；（Ⅱ）只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為；（Ⅲ）見(jiàn)解析。

解析試題分析：（Ⅰ）∵
∴...................1分
∵在點(diǎn)處的切線斜率為2
∴即......................2分
故..............................3分
（Ⅱ）∵（）
得................4分
即
由可得，
當(dāng)時(shí)，...................5分
當(dāng)時(shí)，............................6分
列表可得：






+
0
—

↗
 
↙
 
故只有極大值點(diǎn)，且極大值點(diǎn)為..........................8分
（Ⅲ）令，得（）............9分
∴
即..................10分
由可得，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，.........................11分
列表可得：





      練習(xí)冊(cè)系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （本題滿(mǎn)分15分）
      已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
      （Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
      （Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      已知函數(shù),其中常數(shù) .
      （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；
      （2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
      （3）當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn),
      ,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
      (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      (2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      已知，其中是自然常數(shù)，
      （Ⅰ）當(dāng)時(shí), 研究的單調(diào)性與極值；
      （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （本題滿(mǎn)分12分）
      一列火車(chē)在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車(chē)以速度（單位：m/s）緊急剎車(chē)至停止。求：
      （I）從開(kāi)始緊急剎車(chē)到火車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
      （Ⅱ）緊急剎車(chē)后火車(chē)運(yùn)行的路程。

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （本小題滿(mǎn)分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
      （1）求函數(shù)的解析式；
      （2）求在上的最大值和最小值.

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

      （本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)．
      （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
      （Ⅲ）求證：（其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

      查看答案和解析>>

      同步練習(xí)冊(cè)答案