根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為,過P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,2)和B.


解:(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是,

則由題意知2a=|PF1|+|PF2|=2,∴a.

在方程=1中令x=±c得|y|=

在方程=1中令y=±c得|x|=

依題意并結(jié)合圖形知.∴b2.

即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 (2)設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,2),B的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為mx2ny2=1(m>0,n>0,mn),代入A、B

∴所求橢圓方程為x2=1.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且4Sna+2an+1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)已知公比為q(q∈N*)的等比數(shù)列{bn}滿足b1a1,且存在m∈N*滿足bmam,bm+1am+3,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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根據(jù)下列條件求圓的方程:

(1)經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)和坐標(biāo)原點(diǎn),并且圓心在直線2x+3y+1=0上;

(2)圓心在直線y=-4x上,且與直線lxy-1=0相切于點(diǎn)P(3,-2);

(3)過三點(diǎn)A(1,12),B(7,10),C(-9,2).

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已知直線xya與圓x2y2=4交于AB 兩點(diǎn),且 (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a等于(  )

A.2   B.-2   C.2或-2   D.或-

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為(  )

A.2  B.3  C.6  D.8

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(  )

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已知雙曲線x2ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是(,0),則其漸近線方程為________.

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已知拋物線y2=2px(p>0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形,直角頂點(diǎn)在原點(diǎn),斜邊長(zhǎng)為2,一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20,a3+a5=40,則公比q=    ;前n項(xiàng)和Sn=        . 

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